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题型：综合题题类：真题难易度：普通

P表示n边形对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与n的关系式是P= $\text{[math]}$ （n²﹣an+b）（其中a，b是常数，n≥4）

（1）、

填空：通过画图可得：

四边形时，P=（填数字）；五边形时，P=（填数字）

（2）、请根据四边形和五边形对角线的交点个数，结合关系式，求a和b的值．（注：本题中的多边形均指凸多边形）

举一反三

过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（　　）

已知甲、乙两人的年收入之比为3：2，年支出之比为7：4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x元，年支出为y元，则可列方程组为（）

8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为12cm，则每一个小长方形的面积为（）

小李家去年节余(节余=收入一支出)5 000元，今年可节余9 500元，并且今年收入比去年高15％，支出比去年低10％，今年的收入与支出各是多少?设去年的收入为X元，支出为Y元，则可列方程组为（）

如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连{#blank#}1{#/blank#}条对角线．

某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务，问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？（列方程（组）求解）

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