(2015·四川）已知函数f(x）=-2(x+a)lnx+x2-2ax-2a2+a，其中a>0.

题型：解答题题类：真题难易度：困难

已知函数f(x）=-2(x+a)lnx+x²-2ax-2a²+a，其中a>0.

（1）、设g(x)是f(x）的导函数，评论g(x)的单调性；

（2）、证明：存在a $\text{[math]}$ (0，1)，使得f(x）≥0，在区间（1，+ $\text{[math]}$ ）内恒成立，且f(x）=0在（1，+ $\text{[math]}$ ）内有唯一解.

举一反三

已知f（x）是定义在（0，+）上的非负可导函数，且满足 $\text{[math]}$ 。对任意正数a、b，若a<b，则必有（）

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