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题型：填空题题类：真题难易度：普通

设a_n为正整数n⁴的末位数，如a₁=1，a₂=6，a₃=1，a₄=6．则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₃+a₂₀₁₄+a₂₀₁₅= .

举一反三

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= $\text{[math]}$ ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）= $\text{[math]}$ ．

符号“f，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…，f（10）=9，…；（2）g（ $\text{[math]}$ ）=2，g（ $\text{[math]}$ ）=3，g（ $\text{[math]}$ ）=4，g（ $\text{[math]}$ ）=5，…，g（ $\text{[math]}$ ）=11，…．

利用以上规律计算：g（ $\text{[math]}$ ）﹣f（2017）=（）

瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 $\text{[math]}$ 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，按这种规律，第七个数据可表示为{#blank#}1{#/blank#}，第 $\text{[math]}$ 个数据可表示为{#blank#}2{#/blank#}.

在七（1）班“2019庆元旦·迎新年”联欢会上，数学老师带同学一起玩找“个位数字”游戏：老师给出一个自然数 $\text{[math]}$ ，学生按如下要求计算：

第一步：记 $\text{[math]}$ 得的运算结果为 $\text{[math]}$ ，找到 $\text{[math]}$ 的个位数字 $\text{[math]}$ ；

第二步：记 $\text{[math]}$ 得的运算结果为 $\text{[math]}$ ，找到 $\text{[math]}$ 的个位数字 $\text{[math]}$ ；

第三步：记 $\text{[math]}$ 得的运算结果为 $\text{[math]}$ ，找到 $\text{[math]}$ 的个位数字 $\text{[math]}$ ；

……以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

观察下列等式：

第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（1﹣ $\text{[math]}$ ）；

第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（﹣ $\text{[math]}$ ）；

第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）；

第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）；

…

请解答下列问题：

如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当字母C第2n-1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是{#blank#}1{#/blank#} (用含n的代数式表示)．

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