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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省衡水市冀州中学高二上学期期中数学试卷（理科）

已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为1m² ，互相平行的两个侧面的距离为1m，则这个六棱柱的体积为（　　）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=1，AC=AA₁= $\text{[math]}$ ，∠ABC=60°．

现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点.

斗拱是中国古典建筑最富装饰性的构件之一，并为中国所特有．图一图二是斗拱实物图，图三是斗拱构件之一的“斗”的几何体．本图中的斗是由棱台与长方体形凹槽（长方体去掉一个小长方体）组成．若棱台两底面面积分别是400cm² ， 900cm² ，高为9cm ，长方体形凹橹的体积为4300cm³ ，那么这个斗的体积是（）

注：台体体积公式是V $\text{[math]}$ （S' $\text{[math]}$ S）h ．

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