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题型：解答题题类：真题难易度：普通

如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外接圆圆O的弦AE交BC于点D ，求证：△ABD∽△AEB。

举一反三

如图，四边形ABCD内接于圆O，且AC、BD交于点E，则此图形中一定相似的三角形有（　　）对．

若△ABC可分割为两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状是（　　）

如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：

如图，已知圆O外有一点P，作圆O的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，交圆于A、B两点，连接PA并延长，交圆O于点C，连续PB交圆O于点D，若MC=BC．

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= $\text{[math]}$ CD，下列结论：

①∠BAE=30°，②△ABE～△AEF，③AE⊥EF，④△ADF～△ECF．

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的切线，ADE是⊙O的割线，AC=AB，连接CD，CE，分别与⊙O交于点F，点G．

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