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题型：填空题题类：真题难易度：普通

请观察下列等式的规律：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （1﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），

…

则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ = .

举一反三

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹² ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³ ，因此2S-S=2²⁰¹³-1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值为（）

一组按规律排列的多项式：a+b，a²-b³ ， a³+b⁵ ， a⁴-b⁷ ， …，其中第10个式子是( )

观察下列单项式：﹣x，3x² ， ﹣5x³ ， 7x⁴ ， …﹣37x¹⁹ ， 39x²⁰ ， …写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．

（1）这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？

（2）这组单项式的次数的规律是什么？

（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？

（4）请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．

猜数字游戏中，小明写出如下一组数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …，小亮猜想出第六个数字是 $\text{[math]}$ ，根据此规律，第n个数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n是x轴上的点，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_nA_n₊₁=1，分别过点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n₊₁作x轴的垂线交一次函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B_n₊₁ ，连接A₁B₂ ， B₁A₂ ， A₂B₃ ， B₂A₃ ， …，A_nB_n₊₁ ， B_nA_n₊₁依次产生交点P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P_n ，则P_n的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读理解：一部分同学围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”. 游戏规则是：同学1心里先想好一个数，将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减 $\text{[math]}$ 后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减 $\text{[math]}$ 后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.

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