（2015•锦州）如图，△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D，点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D，点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED．

（1）、若∠B+∠FED=90°，求证：BC是⊙O的切线；

（2）、若FC=6，DE=3，FD=2，求⊙O的直径．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.

(1)求∠ABC的度数；
(2)求证：AE是⊙O的切线；
(3)当BC＝4时，求劣弧AC的长．

如图1，⊙O的半径r= $\text{[math]}$ ，弦AB、CD交于点E，C为弧AB的中点，过D点的直线交AB延长线于点F，且DF=EF．

（1）试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，连接AC，若AC∥DF，BE= $\text{[math]}$ AE，求CE的长．

相关试卷