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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE

（1）、请判断：AF与BE的数量关系是，位置关系是 .

（2）、如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明

（3）、若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.

举一反三

一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形, 那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的个数可以是{#blank#}1{#/blank#}

已知：如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为AB边上一点，连接CD，过点A作AE⊥CD于点E，且交BC于点F，AG平分∠BAC交CD于点G，求证：BF=AG.

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$

如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，∠BAE=n°．如果在边AB、CD上分别找一点F、G，使FG=AE，FG与AE相交于点O，那么∠GOE的大小等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正 $\text{[math]}$ 的三个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的六边形DEFGHI.则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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