如图，已知Rt△ABC中，AC=b，BC=a，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁ ， 连结BE₁交CD₁于D₂；过D₂作D₂E₂⊥AC于E₂ ， 连结BE₂交CD₁于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃ ， …，如此继续，可以依次得到点D₄ ， D₅ ， …，D_n ， 分别记△BD₁E₁ ， △BD₂E₂ ， △BD₃E₃ ， …，△BD_nE_n的面积为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …S_n ． 则S_n为（  ）

毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：

​

求第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．

观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为{#blank#}1{#/blank#} （用含n的代数式表示）．

如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A₂比图A₁多出2个“树枝”，图A₃比图A多出4个“树枝”，图A₄比图A₃多出8个“树枝”，…，照此规律，图A₆比图A₂多出“树枝”（　　）

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…．若点A（ ，0），B（0，2），则点B₂₀₁₆的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．