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题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣ $\text{[math]}$ ， 0），C（0，2）三点．

（1）、求抛物线的解析式

（2）、在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求点D的坐标

（3）、设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足∠AMH=90°？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．

如图，已知抛物线y=ax²+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），tan∠DBA= $\text{[math]}$ ．

如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4，抛物线顶点处到边MN的距离是4，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上．

如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y₂=-x+m与二次函数y₁=ax²+bx-3的图象上。

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点．

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