已知：如图所示，AD=BC。求证：AB=CD。

题型：证明题题类：常考题难易度：容易

新人教版数学九年级上册24.1.3弧、弦、圆心角课时练习同步训练

已知：如图所示，AD=BC。

求证：AB=CD。

举一反三

在下列命题中：①三点确定一个圆； ②同弧或等弧所对圆周角相等； ③所有直角三角形都相似； ④所有菱形都相似；其中正确的命题个数是（）

如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为底边向外作高为AC，BC长的等腰△ACM，等腰△BCN， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别是P，Q．若MP+NQ=12，AC+BC=15，则AB的长是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中：①弧AB=弧CD；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正确的个数是（）

如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，弧AB=弧AE，BE分别交AD，AC于点F，G.

如图，BD为⊙O的直径，点A为弧BDC的中点，∠ABD=35°，则∠DBC=（）

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