（2015•盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x²的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上一点．

（1）、求直线AB的函数表达式。

（2）、如图①，若点Q在直线AB的下方，求点Q到直线AB的距离的最大值

（3）、如图②，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t＜2）是射线PO上一点，当以P、B、Q为顶点的三角形与△PAT相似时，求所有满足条件的t的值

举一反三

二次函数y= $\text{[math]}$ x²的图象如图，点A₀位于坐标原点，点A₁ ， A₂ ， A₃…A_n在y轴的正半轴上，点B₁ ， B₂ ， B₃…B_n在二次函数位于第一象限的图象上，点C₁ ， C₂ ， C₃…C_n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A₀B₁A₁C₁ ，四边形A₁B₂A₂C₂ ，四边形A₂B₃A₃C₃…四边形A_n_﹣1B_nA_nC_n都是菱形，∠A₀B₁A₁=∠A₁B₂A₂=∠A₂B₃A₃…=∠A_n_﹣1B_nA_n=60°，菱形A_n_﹣1B_nA_nC_n的周长为