（2015•泰州）点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，若y1＜y2，则a的范围是

题型：填空题题类：真题难易度：普通

点（a﹣1，y₁）、（a+1，y₂）在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，若y₁＜y₂ ，则a的范围是

举一反三

若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（1，﹣6），则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第一象限，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点B，将正方形ABCD沿边AB翻折得到正方形ABC′D′，C′D′与y= $\text{[math]}$ 的图象交于点E．

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（8，n）在边AB上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA= $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于点B，点C与点A关于原点O对称，CD⊥x轴于点D.若△ABD的面积为8，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

【定义】在平面直角坐标系中，对“纵横值”给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 是函数图象上任意一点，纵坐标y与横坐标x的差“ $\text{[math]}$ ”称为点A的“纵横值”．函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最优纵横值”．

【举例】已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上．点 $\text{[math]}$ 的“纵横值”为 $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的“纵横值”可以表示为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 的“最优纵横值”为7．

【问题】根据定义，解答下列问题：

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