试题 试卷
题型：综合题 题类：真题 难易度：普通
如图，AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．
小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，过G作MN∥EF，分别交AB，CD于点M，N，过H作PQ∥EF，分别交AB，CD于点P，Q，得到四边形MNQP，此时，他猜想四边形MNQP是菱形，请在下列框中补全他的证明思路．
请补全证明过程，并在括号里写上理由．
证明：在△ABC中，
∵∠ABC=∠ACB
∴AB={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）
在Rt△ABE和Rt△ACD中，
∵{#blank#}3{#/blank#}=AC，{#blank#}4{#/blank#}=AD
∴Rt△ABE≌Rt△ACD（{#blank#}5{#/blank#}）
∴∠BAE=∠CAD（{#blank#}6{#/blank#} ）
试题篮
