- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市镇海区2019届九年级上学期期末质量检测数学试题

如图

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 的内切圆与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ；

（2）、观察（1）中所得结论中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，猜测：若（1）中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其余条件不变，则 $\text{[math]}$ 的面积为多少？并证明你的结论；

（3）、如图2，锐角 $\text{[math]}$ 的内切圆与边 $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

举一反三

将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这6个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（）

（如图所示）两个长宽分别为7cm、3cm的矩形如图叠放在一起，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做和美四边形，对角线交点称为和美四边形的中心.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

(1)如图①，已知线段 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作等边 $\text{[math]}$ (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

(2)如图②，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

(3)如图③，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一点，连接 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的最小值．

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