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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期理数期中考试试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且被点 $\text{[math]}$ 平分的弦 $\text{[math]}$ 所在的直线方程为.

举一反三

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（0＜m＜4）的左顶点为A，点N的坐标为（1，0）．若椭圆C上存在点M（点M异于点A），使得点A关于点M对称的点P满足PO= $\text{[math]}$ PN，则实数m的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

已知直线y=a交抛物线y=x²于A，B两点，若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点弦AB的两端点为A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），则关系式y₁y₂的值一定等于（）

若直线y=x+b与曲线 $\text{[math]}$ 有2个不同的公共点，则实数b的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

过双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右顶点 $\text{[math]}$ 作斜率为1的直线 $\text{[math]}$ ，分别与两渐近线交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点（1， $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设与圆 $\text{[math]}$ 相切的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，及取得最大值时直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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