- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).

（1）、探究：上述操作能验证的等式是（）；(请选择正确的一个)

A、a²-2ab+b²=(a-b)² B、a²-b²=(a+b)(a-b) C、a²+ab=a(a+b)

（2）、应用：利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：

①已知9x²-4y²=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；

②计算： $\text{[math]}$

举一反三

从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2）。那么通过计算两个图形的阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（）

通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：

例如：要验证结论 $\text{[math]}$

方法1：几何图形验证：如下图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab，验证该结论正确。

$\text{[math]}$

方法2：代数法验证：等式左边= $\text{[math]}$ ，

所以，左边=右边，结论成立。

观察下列各式：

$\text{[math]}$

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