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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市秀洲区、经开区七校联考2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求这个抛物线的解析式；

（2）、如图1， $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求出当 $\text{[math]}$ 的值最小时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图2， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与抛物线交于 $\text{[math]}$ 点，若直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成面积之比为 $\text{[math]}$ 的两部分，请求出 $\text{[math]}$ 点的坐标．

举一反三

杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处（OA=1米）弹跳到人梯顶端椅子B处，借助其弹性可以将演员弹跳到离地面最高处点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B，点C不重合）．连接CB，CP．

如图，矩形窗户边框ABCD由矩形AEFD，矩形BNME，矩形CFMN组成，其中AE：BE=1：3.已知制作一个窗户边框的材料的总长是6米，设BC=x(米)，窗户边框ABCD的面积为S(米²)

如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c的部分图象，A（1，0），B（0，3）．

在平面直角坐标系中，将抛物线C₁：y＝x²﹣2x向左平移2个单位，向下平移3个单位得到新抛物线C₂ ．

如图，已知抛物线y₁=ax²+bx+c(a≠0)交x轴于点A(-1，0)，B(3，0)，交y轴于点C(0，-3)，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线y₁=ax²+bx+c(a≠0)于点M，N(M在N的左侧)，抛物线顶点为P.

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