- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省孝义市新峪煤矿学校2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD＝4cm，∠ADB＝30°．

（1）、试探究线段BD与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；

（2）、把△BCD与△MEF剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB₁D₁ ，边AD₁交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，求β的度数．

（3）、若将△AFM沿AB方向平移得到△A₂F₂M₂（如图3），F₂M₂与AD交于点P，A₂M₂与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离．

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠C＝40°，求∠BAD的度数.

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：BE＝CD.

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