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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市梅岭中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，在河岸BM上截取BC=CD，作ED⊥BD交AC的延长线于点E，垂足为点D。(DE≠CD)

（1）、线段的长度就是A、B两点间的距离；

（2）、请说明(1)成立的理由.

举一反三

如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．

求证：四边形BECF是平行四边形．

证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.

阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化到△ADF中即可判断．

如图1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点E是BC边上一点，∠DEF=45°且角的两边分别与边AB，射线CA交于点P，Q．

如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CE．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，BD=CE，BE与CD相交于点O。

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