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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

天津市七校2019-2020学年高三上学期物理期中联考试卷（静海一中、宝坻一中、杨村一中等)

如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口B飞出后，小球落地点C距A处的距离为4R（AB为圆的直径）（重力加速度为g），求：

（1）、小球经过B点的速度；

（2）、小球在B点对轨道的压力。

举一反三

如图所示，长为L的杆一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定质量为m的小球。杆在电动机的驱动下在竖直平面内旋转，带动小球以角速度 $\text{[math]}$ 做匀速圆周运动，其中A点为最高点，C点为最低点，B、D点与O点等高。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）

如图所示，A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出，其中A、B落到斜面上，C落到水平面上，A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， C落到水平面上时速度方向与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，则（　　）

为节约人力，某公司安装斜面和传送带设备，其结构简化如下。斜面AB与水平面的夹角 $\text{[math]}$ 。水平传送带顺时针转动，长度为 $\text{[math]}$ ，速度大小为 $\text{[math]}$ ，传送带左端与斜面底端平滑相连。传送带右端下方 $\text{[math]}$ 处有货箱长 $\text{[math]}$ 的货车，在传送带左端无初速度释放货物，货物恰能落入货箱尾端。已知货物与传送带的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与斜面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，货物可视为质点，忽略传送轮的大小。

（1）求落入货箱尾部的货物的速度大小；

（2）当货物从斜面上距离B点18.75m处静止释放，求落入货箱的位置；

（3）在斜面存在一段长度区域，在区域内任何位置无初速度释放货物后都能落入货箱前端，求这段区域长度。

如图所示，在水平地面上固定一倾角 $\text{[math]}$ 的斜面体ABC，A正上方一小物体距离地面高 $\text{[math]}$ ，物体以水平速度 $\text{[math]}$ 向右水平抛出。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）求：

（1）物体做平抛运动 $\text{[math]}$ 时的速度大小v；

（2）物体击中斜面的时间 $\text{[math]}$ 。

国家快递大数据平台实时监测数据显示，我国快递年业务量首次突破千亿级别，已连续8年稳居世界第一。如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递质量m=0.3kg，从倾角为θ=53°的斜面顶端A点由静止释放，沿斜面AB下滑，进入水平传送带BC传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面AB长L₁=2m，该快递与斜面间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与传动带间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，传送带以某一恒定速度顺时针转动，不考虑传送带滑轮大小，g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

（1）快递刚滑到传送带上时速度的大小；

（2）若传送带足够长，快递以传送带的速度从C点抛出，且快递与传送带摩擦产生的热量为0.6J，则快递抛出速度大小；

（3）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置的示意图，C点为圆心，半径为 $\text{[math]}$ ，调整传送带的速度，使该快递从C点抛出后落到收集装置时的动能最小，则该快递即将落到收集装置时重力的瞬时功率多大。

如图所示，一质量为m、电荷量为q（ $\text{[math]}$ ）的粒子以速度 $\text{[math]}$ 从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时（）

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