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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期文数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上仅有 $\text{[math]}$ 个零点．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，g（x）=xlnx﹣a（x﹣1）．

设x₀是函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x﹣log₂x的零点，若0＜a＜x₀ ，则f（a）的值满足（）

已知函数f（x）=﹣x³+ax²+bx+c图像上的点P（1，f（1））处的切线方程为y=﹣3x+1．

设函数y=f（x）图象上不同的两点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）处的切线斜率分别是k_M ， k_N ，那么规定Φ（M，N）= $\text{[math]}$ 叫做曲线y=f（x）在点M与点N之间的“弯曲度”．设曲线f（x）=x³+2上不同两点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂），且x₁x₂=1，则该曲线在点M与点N之间的“弯曲度”的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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