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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省亳州市利辛县2019-2020学年九年级上学期数学第二次月考试卷

如图是一个三角形余料示意图，它三边长分别为AC=30cm，BC=40cm，AB=50cm，现要把它加工成正方形零件，使正方形的一边DE位于边AB上，另外两个顶点F，G分别在边AC，BC上。求这个正方形零件DEFG的边长。

举一反三

如图，两根电线杆相距Lm，分别在高10m的A处和15m的C处用钢索将两杆固定，求钢索AD与钢索BC的交点M离地面的高度MH．

如图，学校旗杆附近有一斜坡，小明准备测量旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影子长BC=20米，斜坡坡面上的影子CD=8米，太阳光AD与水平地面BC成30°角，斜坡CD与水平地面BC成45°的角，求旗杆AB的高度．（ $\text{[math]}$ =1.732， $\text{[math]}$ =1.414， $\text{[math]}$ =2.449，精确到1米）．

如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．

以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'相似比为3，若点C的坐标为（4，1），则点C’的坐标为（）

如图，草坪边上有两条相互垂直的小路m，n，垂足为 $\text{[math]}$ ，在草坪内有一个圆形花坛，花坛边缘上有A，B，C三棵小树，为了估测圆形花坛的半径，在小路上D，E，F三点观测，发现均有两棵树与观测点在同一直线上，从观测点 $\text{[math]}$ 沿着ED方向走 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ．测得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，则小树 $\text{[math]}$ 到小路 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ，圆形花坛的半径长为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图1，小红家的阳台上放置了一个晒衣架，图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点在地面上，经测量得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段．

发现：连接AC．则AC与EF有何位置关系?并说明理由；

探究：若 $\text{[math]}$ ，求利用夹子垂挂在晒衣架上的连衣裙总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上?

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