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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省石家庄市长安区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

在△ABC中，AB＝AC ，点D是射线BC上一点（不与B ， C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE ，使AD＝AE ， ∠DAE＝∠BAC ，连接CE ．

（1）、若∠BAC＝90°．

①如图1，当点D在线段BC上时，∠BCE＝°；

②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立？请说明理由；

（2）、若∠BAC＝75°，点D在射线BC上，∠BCE＝°；

（3）、若点D在直线BC上移动，其他条件不变．设∠BAC＝α，∠BCE＝β，α与β有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

举一反三

如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连结CG．求证：

①△ABM≌△CBM；

②CG⊥CM．

已知：如图，点E、F在AD上，且AF=DE，∠B=∠C，AB∥DC．求证：AB=DC．

如图1，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，AD=AE．

如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC={#blank#}1{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .给出以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

若（a﹣2）²+|b﹣3|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）

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