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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省朔州市应县第一中学2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.

（1）、求f(x)的解析式；

（2）、若f(x)在区间[2m ， m＋1]上不单调，求实数m的取值范围．

举一反三

下列说法中
① 若定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x-1)，则6为函数f(x)的周期；
② 若对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ ；
③ 定义：“若函数f(x)对于任意 $\text{[math]}$ ，都存在正常数M，使 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数f(x)为有界泛函．”由该定义可知，函数 $\text{[math]}$ 为有界泛函；
④对于函数 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），令集合 $\text{[math]}$ ，则集合M为空集.正确的个数为( )

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点（0，1）且与x轴有唯一的交点（﹣1，0）．

已知函数f（x）=ax²+bx+1（a，b∈R且a≠0），F（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，其中 $\text{[math]}$ 为指数函数，且 $\text{[math]}$ 的图象过定点 $\text{[math]}$ ．

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