已知f（x）=aln（x﹣1），g（x）=x2+bx，F（x）=f（x+1）﹣g（x），其中a，b∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省广安市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）

已知f（x）=aln（x﹣1），g（x）=x²+bx，F（x）=f（x+1）﹣g（x），其中a，b∈R．

（1）、若y=f（x）与y=g（x）的图象在交点（2，k）处的切线互相垂直，求a，b的值；

（2）、若x=2是函数F（x）的一个极值点，x₀和1是F（x）的两个零点，且x₀∈（n，n+1）n∈N，求n．

举一反三

（Ⅰ）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对x∈[﹣2，3]，不等式f（x）+ $\text{[math]}$ c＜c²恒成立，求c的取值范围．

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