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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期数学期中试试卷

如图，两个椭圆的方程分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），从大椭圆两个顶点分别向小椭圆引切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率之积恒为 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，椭圆 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的离心率分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的( )

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率是 $\text{[math]}$ ，过E的右焦点且垂直于椭圆长轴的直线与椭圆交于A，B两点，|AB|=2．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）过点P（0， $\text{[math]}$ ）的动直线l与椭圆E交于的两点M，N（不是的椭圆顶点），是否存在实数λ，使 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 是它的一个顶点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 为切点，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，且过点P（ $\text{[math]}$ ，1）

(I)求椭圆E的标准方程；

(II)设直线y=2x+m(m∈R，m≠0)与曲线E相交于P，Q两点，点M( $\text{[math]}$ ，l)，求△MPQ面积的取值范围．

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