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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省烟台市2018届高三上学期物理期末自主练习试卷

已知地球和火星半径之比为a ，质量之比为b ，如果分别在地球表面上和火星表面上以相同的初速度竖直上抛一物体(不计阻力)，则物体在地球表面和火星表面上升的最大高度之比为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

2023年，我国首颗超低轨道实验卫星“乾坤一号”发射成功。“乾坤一号”是一颗绕地球做圆周运动的近地卫星。关于它的运动，下列说法正确的是（）

做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为2v和8v，经历的时间为 $\text{[math]}$ ，则（　　）

如图所示，竖直矿井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖直矿井的深度约为42m，升降机加速时加速度大小为 $\text{[math]}$ ，减速时加速度大小为 $\text{[math]}$ ，假定升降机到井口的速度为零。则：

（1）若升降机运动的最大速度为12m/s，求升降机加速至最大速度过程中的位移大小；

（2）若升降机运动的最大速度为12m/s，求升降机运动的最短时间；

（3）若不考虑速度限制，求升降机运动的最短时间（结果可用根号表示）。

嫦娥六号返回器返回过程采用了半弹道跳跃式返回，俗称“打水漂”。如图甲所示，实曲线是返回器“打水漂”的轨迹示意图，实圆弧线是地面，虚线是大气层界面。在大气作用力和自身动力控制下，返回器从A点首次进入大气层后，在降至B点前关闭发动机；之后，返回器在大气作用下，弹出大气层，达到最高点C，之后再入大气层；返回器在适当位置打开“降落伞”，降落到接近地面的D点附近，返回器（如图乙所示）竖直匀速飘落一段时间，最后落到地面。已知：返回器的质量为m，地球质量为M，地球半径为R，大气层界面是以地心为球心的球面，距地面高为H。B点与大气层界面间距离为 $\text{[math]}$ ， C点与大气层界面间距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都远小于R。返回器在A、B、C点速度大小分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在B点附近运动轨迹是一小段半径为r的圆弧，B点是这段轨迹的最低点。从A到B的过程中，发动机做功为 $\text{[math]}$ 。“降落伞”共n条伞绳，对称均匀分布，竖直匀速飘落过程中返回器受到的大气作用力可忽略，每条伞绳方向与竖直方向的夹角均为θ。引力常量为G。求：

北京时间2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十八号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。其发射过程简化为如图所示，飞船由“长征”火箭送入近地点A、远地点为B的椭圆轨道，调整好姿态后在B点通过点火变轨进入预定圆轨道。下列说法正确的是（　　）

2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功对接空间站天和核心舱前向端口，对接前其变轨过程简化后如图所示。飞船先由近地轨道1在 $\text{[math]}$ 点点火加速进入椭圆轨道2，在轨道2运行一段时间后，再从 $\text{[math]}$ 点进入圆轨道3，完成对接。已知地球的半径为 $\text{[math]}$ ，轨道1的半径近似等于地球半径，轨道3距离地面的高度为地球半径的 $\text{[math]}$ 倍，地球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ 。则飞船在轨道2上运行的周期是（　　）

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