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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市第二中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

边长为1的正三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

若函数f（x）=ax²+2x+1在[﹣3，2]上有最大值4，则a={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，∠xOy=60°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ =（x，y），设 $\text{[math]}$ =（p，q），若 $\text{[math]}$ 的模长为1，则p+q的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图所示，以向量 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的解集为M， $\text{[math]}$ 的解集为N．

已知二次函数 $\text{[math]}$

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