（2015•六盘水）如图，已知图①中抛物线y=ax2+bx+c经过点D（﹣1，0），C（0，﹣1），E（1，0）．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，已知图①中抛物线y=ax²+bx+c经过点D（﹣1，0），C（0，﹣1），E（1，0）．

（1）、求图①中抛物线的函数表达式

（2）、将图①中的抛物线向上平移一个单位，得到图②中的抛物线，点D与点D₁是平移前后的对应点，求该抛物线的函数表达式

（3）、将图②中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后得到图③中的抛物线，所得到抛物线表达式为y²=2px，点D₁与D₂是旋转前后的对应点，求图③中抛物线的函数表达式．

（4）、将图③中的抛物线绕原点O顺时针旋转90°后与直线y=﹣x﹣1相交于A、B两点，D₂与D₃是旋转前后如图④，求线段AB的长

举一反三

如图，抛物线y=ax²+c（a≠0）与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点C在x轴正半轴上），△ABC为等腰直角三角形，且面积为4，现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线过点C时，与x轴的另一点为E，其顶点为F，对称轴与x轴的交点为H．

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