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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市广东二师番禺附中2019-2020学年高一上学期数学中考试试卷

某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （百台），其总成本为 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ ，其中固定成本为42万元，且每生产1百台的生产成本为15万元 $\text{[math]}$ 总成本 $\text{[math]}$ 固定成本 $\text{[math]}$ 生产成本 $\text{[math]}$ 销售收入 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，假定该产品产销平衡 $\text{[math]}$ 即生产的产品都能卖掉 $\text{[math]}$ ，根据上述条件，完成下列问题：

（1）、写出总利润函数 $\text{[math]}$ 的解析式 $\text{[math]}$ 利润 $\text{[math]}$ 销售收入 $\text{[math]}$ 总成本 $\text{[math]}$ ；

（2）、要使工厂有盈利，求产量 $\text{[math]}$ 的范围；

（3）、工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？

举一反三

已知函数f（x）=﹣x²+4x在区间[m，n]上的值域是[﹣5，4]，则m+n的取值范围是（　　）

已知投资x万元经销甲商品所获得的利润为P= $\text{[math]}$ ；投资x万元经销乙商品所获得的利润为Q= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （a＞0）．若投资20万元同时经销这两种商品或只经销其中一种商品，使所获得的利润不少于5万元，则a的最小值为（）

要制作一个体积为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的长方体纸盒，怎样设计用纸最少？

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并且函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ,则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$

若存在正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，且使不等式 $\text{[math]}$ 有解，则实数m的取值范围是（）

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