- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省鞍山市台安县2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

学习几何的一个重要方法就是要学会抓住基本图形，让我们来做一次研究性学习.

（1）、如图①所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们常把这样的图形叫做“规形图”.请你观察“规形图”，试探究∠BOC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由：

（2）、如图②，若△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且它们相交于点O，试探究∠BOC与∠A的关系；

（3）、如图③，若△ABC中，∠ABO= $\text{[math]}$ ∠ABC，∠ACO= $\text{[math]}$ ∠ACB，且BO、CO相交于点O，请直接写出∠BOC与∠A的关系式为_.

举一反三

如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，则∠BAC的度数是（）.

在△ABC中，如图，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，CD与BE交于点F，若∠DFE=120°，则∠A=（　　）

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