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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省连云港市灌云县西片2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (角平分线的定义)

∵ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

举一反三

如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为（　　）

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC＝{#blank#}1{#/blank#}．

完成下面的解答过程．

如图， $\text{[math]}$ 是直角 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ 是直角，

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 是直角 $\text{[math]}$ 的角平分线，

∴ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，

∴ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 内一点，点D，E，F分别是点P关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点，给出下面三个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离{#blank#}1{#/blank#}.

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