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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省连云港市灌云县西片2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (角平分线的定义)

∵ $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

举一反三

如图，下列条件中能判定AB∥CE的是（）

下列说法中，正确的有（）个．

①两个全等的三角形一定关于某直线对称；

②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；

③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；

④等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；

⑤若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形．

如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上．请在这个网格中作线段AB的垂直平分线．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹．

如图：△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC的延长线于F，BG与CF的大小关系如何？并证明你的结论．

如图，直线AB，CD相交于点O，AO平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

甲、乙、丙、丁四位同学解决以下问题，其中作图正确的是（）

问题	如图，某旅游景区内有一块三角形绿地 $\text{[math]}$ ，现要在道路 $\text{[math]}$ 边上建一个休息点 $\text{[math]}$ ，使它到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两边的距离相等，请在图中确定休息点 $\text{[math]}$ 的位置.

甲的作图乙的作图丙的作图丁的作图

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