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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市第一中学2019-2020学年高三上学期物理期中考试试卷

如图甲所示，轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在水平地面上，在其顶端将一质量为 $\text{[math]}$ 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为L。现将该弹簧水平放置，如图乙所示。一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5L的水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD在竖直方向上。物块P与AB间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度为L处，然后释放P，P开始沿轨道运动，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。

（1）、求当弹簧压缩至长度为L时的弹性势能 $\text{[math]}$ ；

（2）、若P的质量为 $\text{[math]}$ ，求物块离开圆轨道后落至AB上的位置与B点之间的距离；

（3）、为使物块P滑上圆轨道后又能沿圆轨道滑回，求物块P的质量取值范围。

举一反三

如图，固定在地面的斜面上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图．斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r．将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦．则在各小球运动过程中，下列正确的是（）

如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（）

如图所示，质量为m的小球，从离桌面高H处由静止下落，桌面离地面高为h，假设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计，那么，小球落地时的机械能为（）

在同一高度将质量相等的三个小球以大小相同的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力．则三个小球从抛出到落地过程中（）

如图所示，质量相等、材料相同的两个小球A、B间用一劲度系数为k的轻质弹簧相连组成系统，系统穿过一粗糙的水平滑杆，在作用在B上的水平外力F的作用下由静止开始运动，一段时间后一起做匀加速运动，当它们的总动能为4E_k时撤去外力F，最后停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在从撤去外力F到停止运动的过程中，下列说法正确的是（）

一玩具厂家设计了一款玩具，模型如下。游戏时玩家把压缩的弹簧释放后使得质量m＝0.2kg的小弹丸A获得动能，弹丸A再经过半径R₀=0.1m的光滑半圆轨道后水平进入光滑水平平台，与静止的相同的小弹丸B发生碰撞，并在粘性物质作用下合为一体。然后从平台O点水平抛出，落于水平地面上设定的得分区域。已知压缩弹簧的弹性势能范围为 $\text{[math]}$ J，距离抛出点正下方O点右方0.4m处的M点为得分最大值处，小弹丸均看作质点。

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