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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期数学第一次阶段考试试卷

设 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，且 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ .

举一反三

下列四个函数中，以 $\text{[math]}$ 为最小正周期，且在区间 $\text{[math]}$ 上为减函数的是（）

下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）

下列函数既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）

已知函数f（x）是一次函数，g（x）是反比例函数，且满足f[f（x）]=x=2，g（1）=﹣1．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

定义函数 $\text{[math]}$ 为不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，对于函数 $\text{[math]}$ ，有以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；②在每一个区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 都是增函数；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，值域是 $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

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