当a＞0且x＞0时，因为 ，所以x﹣ + ≥0，从而x+ ≥ （当x= ）是取等号）．

记函数y=x+ （a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x= 时，该函数有最小值为2 ．

直接应用

   已知函数y₁=x（x＞0）与函数y₂= （x＞0），则当x=1时，y₁+y₂取得最小值为2．

变形应用

   已知函数y₁=x+1（x＞﹣1）与函数y₂=（x+1）²+4（x＞﹣1），求 的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．

实际应用

   已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

根据所给图表信息，解决下列问题：

按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A（0，12），点B坐标为（m，0），曲线BC可用二次函数s＝ t²+bt+c（b，c是常数）刻画．