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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省砀山县第二中学2019-2020学年高二上学期理数10月月考试卷

定义：圆心到直线的距离与圆的半径之比为直线关于圆的距离比 $\text{[math]}$ .

（1）、设圆 $\text{[math]}$ 求过 $\text{[math]}$ （2,0）的直线关于圆 $\text{[math]}$ 的距离比 $\text{[math]}$ 的直线方程；

（2）、若圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ （0,3）且直线 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 关于圆 $\text{[math]}$ 的距离比 $\text{[math]}$ ，求此圆的 $\text{[math]}$ 的方程；

（3）、是否存在点 $\text{[math]}$ ，使过 $\text{[math]}$ 的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆 $\text{[math]}$ 的距离比始终相等？若存在，求出相应的点 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

$\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直的（）

圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（）

过点P（﹣1，0）作圆C：（x﹣1）²+（y﹣2）²=1的两切线，设两切点为A、B，圆心为C，则过A、B、C的圆方程是（）

已知动圆 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，并且在定圆 $\text{[math]}$ 的内部与其相内切，求动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

光线通过点A（2，3），在直线l： $\text{[math]}$ 上反射，反射光线经过点B（1，1），则反射光线所在直线方程为（）

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