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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市南海区南海实验中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上的一点，点F在AD的延长线上，且∠CEF=90°，EF交CD于H，分别过点F，点C作EC和EF的平行线，交于点G.

（1）、证明：AE=CE；

（2）、证明：四边形ECGF是正方形；

（3）、若正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，且BE=BC，求此时ΔEDF的面积.

举一反三

如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，要使DC=AB ， AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（）

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的三个顶点A（0，10），B（8，10），C（8，0），过O、C两点的抛物线y=ax²+bx+c与线段AB交于点D，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．

在平面内正方形ABCD和正方形CEFH如图放置，连接DE，BH两线交于点M.

求证：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AB中点D为圆心，作圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时，△ABP和△DCE全等．

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H.

求证：AG=CH

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