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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

若二次函数满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值 $\text{[math]}$ 的解析式.

举一反三

$\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

已知函数f（x）=x²﹣2kx+1在区间[1，3]上是增函数，则实数k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

在20世纪30年代，地震科学家制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是利用测震仪衡量地震的能量等级，等级M与地震的最大振幅A之间满足函数关系M=lgA﹣lgA₀ ，（其中A₀表示标准地震的振幅）

给出定义：若m﹣ $\text{[math]}$ ＜x≤m+ $\text{[math]}$ （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m，设函数f（x）=x﹣{x}，二次函数g（x）=ax²+bx，若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有且只有一个公共点，则a，b的取值不可能是（）

已知函数f（x）=ax²（a＞0），点A（5，0），P（1，a），若存在点Q（k，f（k））（k＞0），要使 $\text{[math]}$ =λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（λ为常数），则k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x²+（2a﹣1）x﹣3．

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