- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高一上学期数学10月月考试卷

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：① 对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（3）、解不等式 $\text{[math]}$ .

举一反三

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

定义在R上的函数f（x），若对任意x₀=x₁﹣x₂且x₁≠x₂ ，若对任意的x₁ ， x₂ ，都有 $\text{[math]}$ ＜0，则称函数f（x）为“T函数”，给出下列函数：（1）y=e^﹣^3x﹣x；（2）y=﹣x³+3x﹣3x+1；（3）y= $\text{[math]}$ ；（4）y=﹣x﹣sinx．其中“T函数”的个数{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若任意的x≥0，都有f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2^x﹣1，则f（﹣2017）+f（2018）=（　　）

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为二次函数，其图象顶点为 $\text{[math]}$ ，且过坐标原点.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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