- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省恩施土家族苗族自治州文斗民族初级中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形 $\text{[math]}$ .

（1）、图2中的阴影部分的面积为.

（2）、观察图2，请你写出代数式(m+n)²、(m-n)²、mn之间的等量关系式.

（3）、根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6，xy=5，则x–y=.

（4）、实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3，它表示了(2m+n)(m+n)=2m²+3mn+n².试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m²+4mn+3n².

举一反三

图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．

（1）求出图1的长方形面积；

（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形．利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系；

（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示．求两块阴影部分的周长和（用含m、n的代数式表示）．

小翠利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为（）

图（1）是一个长为 2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m－n的正方形．

解方程: $\text{[math]}$ (配方法解方程)

实验材料：现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片.

实验过程：用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径.例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积写出相应的等式有a2+3ab+2b2＝（a+2b）（a+b）或（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2.

探索问题：

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心