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题型：多选题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市建人高复2019-2020学年高三上学期物理第一次月考试卷

如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（）

A、μ与a之间一定满足关系 $\text{[math]}$ B、黑色痕迹的长度为（a-μg）v²/（2a²） C、煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为v/（μg） D、煤块与传送带间先有滑动摩擦力，当相对静止后有静摩擦力

举一反三

如图1是江滨公园的滑梯，该滑梯可以简化成由倾斜滑道AB、水平滑道BC组成，且AB与BC间平滑连接，如图2所示。某小朋友从A点由静止开始，以加速度 $\text{[math]}$ 经 $\text{[math]}$ 到达斜面底端，接着在水平面上做匀减速直线运动，运动 $\text{[math]}$ 后静止，假设小朋友经过B点时速度大小不变。求

（1）该小朋友到达B点的速度大小；

（2）倾斜滑道AB的长度；

（3）该小朋友在水平滑道上运动时加速度的大小。

一个质点以方向向右、大小为v的初速度，做匀变速直线运动。经一段时间后质点运动的位移大小为5x，路程为13x。下列说法正确的是（　　）

做加速直线运动的物体，加速度为 $\text{[math]}$ 保持不变，对于任意1s来说，下列说法中不正确的是（　　）

2024年7月26至28日，湖南受台风“格美”影响，多地发生山体滑坡灾害，人民警察深入灾区保护人民群众生命财产安全。如图所示，一警察（可视为质点）在 $\text{[math]}$ 位置执勤． $\text{[math]}$ 与山坡底部 $\text{[math]}$ 位置在同一水平线上，距离为 $\text{[math]}$ ，此时距坡底 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 的山腰 $\text{[math]}$ 位置有一圆形石头（可视为质点）与山体脱离．从静止开始以大小 $\text{[math]}$ 的加速度匀加速下滑，警察经过 $\text{[math]}$ 的反应时间．立即由静止开始以大小 $\text{[math]}$ 的加速度向右做匀加速直线运动、警察奔跑的最大速度为 $\text{[math]}$ ，可以维持最大速度运动的时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ ），经过时间 $\text{[math]}$ 之后警察将因体力不支而立即停下。石头经过 $\text{[math]}$ 位置前后速度大小不变，经过 $\text{[math]}$ 位置后立即以大小 $\text{[math]}$ 的加速度向右做匀减速直线运动。警察的运动和圆形石头的运动在同一竖直平面内．求：

如图所示，竖直矿井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖直矿井的深度约为42m，升降机加速时加速度大小为 $\text{[math]}$ ，减速时加速度大小为 $\text{[math]}$ ，假定升降机到井口的速度为零。则：

（1）若升降机运动的最大速度为12m/s，求升降机加速至最大速度过程中的位移大小；

（2）若升降机运动的最大速度为12m/s，求升降机运动的最短时间；

（3）若不考虑速度限制，求升降机运动的最短时间（结果可用根号表示）。

如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小球从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 和从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所用的时间都是 $\text{[math]}$ ，设小球经 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时的速度分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则（）

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