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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年江苏省苏州市中考数学试卷

如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD．已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm，3cm，设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤x≤2.5．

（1）、试求出y关于x的函数关系式，并求当y=3时相应x的值；

（2）、记△DGP的面积为S₁ ， △CDG的面积为S₂ ．试说明S₁﹣S₂是常数；

（3）、当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长．

举一反三

某品牌洗衣机经过两次降价，由每台1000元降至每台810元，则平均每次降价的百分率为（　　）

某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x，则依题意列方程为（　　）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，得到正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM；②无论点M运动到何处，都有DM= $\text{[math]}$ HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线l折叠，使直线l两侧的部分能够完全重合，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，在直线l上有一个动点F，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，延长正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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