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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

（下架）河北省辛集中学2019届高三数学12月月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的标准方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，若以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆在 $\text{[math]}$ 轴上截得的弦长均为4，求证：圆 $\text{[math]}$ 恒过定点．

举一反三

设集合 A= $\text{[math]}$ ， B={y|y=x²}，则A∩B中元素个数为（　　）

已知动点P到点F（1，0）的距离等于它到直线l₁：x=﹣1的距离

（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）若点M，N是直线l₁上两个不同的点，且△PMN的内切圆方程为x²+y²=1，直线PF的斜率为k，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

如图，已知抛物线x²=y，点A（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），抛物线上的点P（x，y）（﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ），过点B作直线AP的垂线，垂足为Q．

（Ⅰ）求直线AP斜率的取值范围；

（Ⅱ）求|PA|•|PQ|的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 。

已知双曲线两个焦点分别是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线上.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

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