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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省皖南八校2019-2020学年高三上学期物理10月第一次联考试卷

如图所示，质量为m_A=1kg的长木板A静止在水平面上，质量为加m_B=0.5kg的物块B放在长木板上的左端，A、B间的动摩擦因数为μ₂=0.5，A与水平面间的动摩擦因数为μ₁=0.2，对A施加向左、大小为F₁=7.5N的水平拉力，同时对物块B施加向右、大小为F₂=4.5N的水平拉力，经过t₁=1s物块刚好滑离长木板，物块的大小忽略不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g=10m/s² ，求：

（1）、长木板的长度；

（2）、若当物块B运动到距长木板左端距离为全长 $\text{[math]}$ 位置时，撤去拉力F₂ ，问再过多长时间物块和长木板达到相同速度（已知全过程中物块未滑离木板）。

举一反三

如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的斜面AB长 $\text{[math]}$ ，固定在地面上，一质量为M＝1kg、长度 $\text{[math]}$ 的木板静止在水平地面上，并与斜面在B点平滑对接，距离木板右侧d处固定一竖直挡板C，其高度略低于木板。现一质量m＝1kg的物块（可视为质点），从距A点高h＝0.45m处水平抛出，到达A点时速度方向恰好沿斜面AB下滑，经B点后滑上静止在水平地面的木板，木板向右运动，并与固定挡板C碰撞并粘连。已知物块与斜面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板与地面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求：

（1）求物块刚滑上木板时的速度大小；

（2）要使物块与木板共速时不碰到C，d值至少多大？

（3）要使物块能滑离木板，d值最大为多少？

如图所示，一架质量为M=2kg的小车模型静止在光滑水平面上，车上放置有木板A，木板左端放有可视为质点、质量m_B=4kg的小物体B。A、B紧靠车厢前壁，木板A的右端与小车后壁相距一定的距离。现对小车施加水平向左的恒力F=34N，使小车从静止开始做匀加速直线运动，经过t₀=1s，木板A与车厢后壁发生碰撞，该过程中木板A的加速度大小a_A=4m/s，物体B未与木板A保持相对静止，但未从木板A上滑离，已知木板A与小车间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物体B与木板A间的动摩擦因数μ=0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²。

（1）求木板A的质量，和小车做匀加速直线运动的加速度大小；

（2）木板A的右端与小车后壁相距的距离；

（3）假设车和木板足够长，现对小车施加水平向左的大小从零开始连续增加的力F，请在图中画出物块B受到木板A的摩擦力f随拉力F大小变化的图像。（需要写明图像各部分表达式及所有关节点的运算过程和数值）

某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角 $\text{[math]}$ ，顺时针转动的速率为 $\text{[math]}$ 。将质量为 $\text{[math]}$ 的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端 $\text{[math]}$ 后能无碰撞地滑上质量为 $\text{[math]}$ 的木板左端。已知木板与地面之间是光滑的，物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 。重力加速度 $\text{[math]}$ （已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。求：

（1）物体刚开始下滑时的加速度大小；

（2）物体通过传送带所需要的时间；

（3）要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度 $\text{[math]}$ 应是多少？

如图所示，质量为2kg的“ $\text{[math]}$ ”形木板A静止放置在光滑的水平地面上，其左端挡板与放在A板上的质量为 $\text{[math]}$ 的小物块 $\text{[math]}$ 之间夹着一小块炸药，炸药爆炸时，有 $\text{[math]}$ 的化学能全部转化为A、B的动能。爆炸结束瞬间，一质量为 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 以水平向左，大小为 $\text{[math]}$ 的速度从A板右端滑上木板，最终物块 $\text{[math]}$ 、C恰好没有发生碰撞，且木板与两物块间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，求

（1）炸药爆炸结束瞬间A、 $\text{[math]}$ 的速度大小及方向；

（2）木板的长度为多少；

（3）整个过程中摩擦力对 $\text{[math]}$ 做的功。

如图，两个倾角分别为37°和53°的固定光滑斜面拼接在一起。斜面顶端固定一个光滑小滑轮，斜面高度为L。质量为m的物块A和质量为2m的物块B用跨过滑轮的轻绳连接，它们分别静止在斜面底端和顶端。质量也为m、长为L的木板C静止在斜面底端的水平面。现释放AB，当B到达斜面底端时，绳子瞬间断开，B通过光滑小圆弧滑入C，且B在C中点与C共速，共速时C右端恰好到达与C一定距离处的MNPQ区域。C在接触MN之前始终受到水平向左的恒力F₀作用，该力等于B、C之间滑动摩擦力的一半，当C接触MN时，该力即撤去。B在MNPQ区域内始终受到水平向左的恒力，该力大小为 $\text{[math]}$ ， C不受该力作用。MN与PQ之间距离为kL（k>0）。已知水平面光滑，重力加速度为g，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，B离开MNPQ区域后将被取走，求

一长为 $\text{[math]}$ 、质量为m的长板B放在倾角 $\text{[math]}$ 的光滑斜面上，并在外力作用下保持静止。其左端距离斜面底端的距离为 $\text{[math]}$ ，斜面底端固定一弹性挡板，与之相碰的物体会以原速率反弹。某时刻，撤去作用在板上的外力，同时将一质量为m、可视为质点的小物块A轻放在板的右端。已知，小物块A与长板B之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）求：

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