- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽蚌埠龙湖中学2019-2020学年高三上学期物理第四次月考试卷

如图，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨放在水平面上，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．灯泡的电阻R_L=3R，调节电阻箱电阻R₁=6R，现给金属棒施加水平向右的恒力F，使棒由静止开始运动，试求：

（1）、金属棒运动的最大速度为多大?

（2）、当金属棒运动距离为S₀时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始运动2S₀的过程中，整个电路上产生的电热能?

（3）、R₁为何值时，R₁上消耗的电功率最大?最大电功率为多少?

举一反三

如图所示，间距为 $\text{[math]}$ 的两平行长直金属导轨水平放置，导轨所在空间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长度均为 $\text{[math]}$ 的金属杆ab、cd垂直导轨放置，初始时两金属杆相距为 $\text{[math]}$ ，金属杆ab沿导轨向右运动的速度大小为 $\text{[math]}$ ，金属杆cd速度为零且受到平行导轨向右、大小为F的恒力作用。已知金属杆与导轨接触良好且整个过程中始终与导轨垂直，在金属杆ab、cd的整个运动过程中，两金属杆间的最小距离为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g，两金属杆的质量均为m，电阻均为R，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，金属导轨电阻不计，下列说法正确的是（　　）

如图所示，一对间距 $\text{[math]}$ 的平行金属导轨固定于同一绝缘水平面上，导轨左端接有 $\text{[math]}$ 的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑金属轨道。水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 。质量 $\text{[math]}$ 的金属棒ab垂直放置于水平导轨上，质量 $\text{[math]}$ 的导体棒cd垂直放置于匀强磁场的右边缘处，两棒的长度均与导轨间距相等，它们的电阻均为 $\text{[math]}$ 。ab棒在水平向右的恒力 $\text{[math]}$ 作用下从静止开始运动，在与cd棒发生碰撞前已做匀速运动。当ab棒与cd棒即将相碰时撤去恒力F，碰后cd棒沿弯曲轨道上升到最大高度处时被抵住保持静止，ab棒向左运动一段时间后停在距离匀强磁场的右边缘 $\text{[math]}$ 处。已知ab棒和cd棒与导轨间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，不计金属导轨电阻，ab棒和cd棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，它们之间的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，求：

（1）碰前ab棒匀速运动的速度v的大小；

（2）cd棒沿弯曲轨道上升的最大高度h；

（3）碰后ab棒运动的时间t。

如图甲所示，足够长的U型导轨放置在光滑水平绝缘桌面上，CD长为1m，导轨电阻不计。质量为0.1kg、长为1m、电阻为 $\text{[math]}$ 的导体棒MN放置在导轨上，与导轨间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ 且始终接触良好。Ⅰ区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场；Ⅱ区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为2B的匀强磁场。 $\text{[math]}$ 时，对导轨施加一个水平向右恒力F， $\text{[math]}$ 时撤去F，2s前导轨与导体棒的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示。MN与CD停止运动时分别位于Ⅰ区域和Ⅱ区域，已知重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　）

如图甲所示，无限长的两根通电直导线安装在横放的绝缘直三棱柱架子的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两条棱边上（ $\text{[math]}$ ），在架子右侧一条棱边 $\text{[math]}$ 的中点上水平固定一面积为S（面积足够小）、电阻为R的n匝线圈，线圈到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，另外将足够长的平行绝缘轨道固定水平地面上（轨道分别位于BC和 $\text{[math]}$ 的延长线上），轨道间距为L。

（1）如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上通电导线的电流大小分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，方向如图中箭头所示，求线圈中的磁通量（已知通电直导线周围激发的磁场满足关系： $\text{[math]}$ ，其中I为电流大小，r为到直导线的距离，k为某已知常数。另外线圈面积足够小时，通电导线在线圈中激发的磁场可当成匀强磁场）；

（2）如果通电导线在线圈处激发的磁感应强度的竖直分量 $\text{[math]}$ 与时间的关系如图乙所示，图中 $\text{[math]}$ 已知，求0到 $\text{[math]}$ 时间内，流过线圈导线横截面的电荷量；

（3）在第（2）题的前提条件下，已知 $\text{[math]}$ 时刻线圈中磁场方向为竖直向上，假设以俯视观察时逆时针方向为电流正方向。求 $\text{[math]}$ 时间内线圈中的电流瞬时表达式及0到T时间内线圈中电流有效值；

（4）撤去两根通电直导线，现将一质量为m、长度为L、接入轨道部分电阻为R的金属棒ab垂直放置在轨道上，右方还有质量为3m、边长均为L的U形框cdef，其中U形框cdef的电阻为3R。沿绝缘轨道方向建立x轴，虚线与坐标原点O在同一水平线上，虚线EF左侧轨道光滑，让虚线EF右侧所在空间存在竖直向上的磁场，磁感应强度的分布为 $\text{[math]}$ 。现在给金属棒ab一个水平向右的瞬时冲量 $\text{[math]}$ ，一段时间后金属棒ab与U形框发生完全非弹性碰撞，整体进入到EF右侧运动时会受到阻力，阻力大小与速度满足 $\text{[math]}$ ，求ab与U形框整体最终静止时ab边的坐标x及U形框在运动过程中产生的焦耳热 $\text{[math]}$ 。