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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市树人中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在长方形ABCD中，AB>BC，把长方形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE

求证：

（1）、△AED≌△CDE

（2）、△EFD是等腰三角形.

举一反三

如图，在矩形BCD，AB=4，BC=3，E是CD上一点，将矩形沿AE折叠，并连接CD′，若∠BAD′=30°，则△CED′的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，且AE=CF．

如图①，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F，则OE=OF.若EF过点O且与平行四边形的两对边的延长线分别相交于点E，F(图②和图③)，OE与OF还相等吗?若相等，请说明理由.

如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=124°，则∠1的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A、B、C、D在同一直线上，∠E＝∠F＝90°，AE＝BF，AB＝CD，求证：∠ACE＝∠BDF.

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