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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高三理数9月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 图象关于 $\text{[math]}$ 对称

（Ⅰ）若当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 恒有意义，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 最小值．

举一反三

已知函数f（x）=ax²﹣|x|+2a﹣1（a为实常数）．

（1）若a=1，求f（x）的单调区间；

（2）若a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 。

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有公共点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知对任意的 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，其图象过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴有唯一交点．

某小电子产品2018年的价格为9元/件，年销量为 $\text{[math]}$ 件，经销商计划在2019年将该电子产品的价格降为 $\text{[math]}$ 元/件（其中 $\text{[math]}$ ），经调查，顾客的期望价格为5元/件，经测算，该电子产品的价格下降后年销量新增加了 $\text{[math]}$ 件（其中常数 $\text{[math]}$ ）.已知该电子产品的成本价格为4元/件.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（Ⅱ）若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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