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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

山西省晋中市平遥县2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就点C是(A，B)的美好点例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是(A，B)的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是〔A，B)的美好点，但点D是(B，A)的美好点。

如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2.

（1）、点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是(M，N)美好点的是；写出(N，M)美好点H所表示的数是。

（2）、现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点?

举一反三

有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|+|b﹣c|的值为（　　）

如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（）

如图，数轴上点M所表示的数可能是（）

实数a，b，c，d在数轴上的对应点位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（）

到原点的距离不大于3的整数有{#blank#}1{#/blank#} 个，它们是：{#blank#}2{#/blank#} 。

有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则（）

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