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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市江汉区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A、（a﹣b）（a+2b）＝a²﹣2b²+ab B、（a+b）²＝a²+2ab+b² C、（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² D、（a﹣b）（a+b）＝a²﹣b²

举一反三

如图，4块安全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（）

完全平方公式： $\text{[math]}$ 适当的变形，可以解决很多的数学问题．

例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

如图 $\text{[math]}$ ，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形纸片 $\text{[math]}$ 再沿着图 $\text{[math]}$ 中的虚线剪开，把剪成的两部分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 拼成如图 $\text{[math]}$ 的平行四边形，这两个图能解释的数学公式是( )

材料准备：如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形．

我们知道，对于一个图形，常常可以用两种不同的方法计算它的面积，从而可以得到一个等式，如图 $\text{[math]}$ ，可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

【阅读理解】

若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

【解决问题】

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